В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Валерия1704
Валерия1704
09.07.2020 11:03 •  Геометрия

Стороны параллелограмма равны 3см и 8 см , а угол между ними равен 120*
Чему равны диагонали параллелограмма ?

Ответ:
Arai54
Arai54
11.10.2020 10:42

AC=\sqrt{97} \\BD=7

Объяснение:

Свойства параллелограмма: Соседние углы в сумме составляют 180*.

Т.о. если угол В равен 120*, то угол С равен 180* - 120* = 60*.

Дальше по теореме косинусов.

В треугольнике АВС:

AC^{2} =AB^{2} +BC^{2} -2*AB*BC*cos120^{0} =3^{2} +8^{2} -2*3*8*\frac{-1}{2} =9+64+24=97\\AC=\sqrt{97} (sm)\\

В треугольнике BCD:

BD^{2}=BC^{2} +CD^{2} -2*BC*CD*cos60^{0} =8^{2} +3^{2} -2*8*3*\frac{1}{2} =64+9-24=49\\BD=\sqrt{49} =7 (sm)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?