Металлический равносторонний цилиндр переплавленого в шар, радиус основы цилиндра r=20см. Вычеслить радиус шара.

Желательно с рисунком

Question

Геометрия: Металлический равносторонний цилиндр переплавленого в шар, радиус основы цилиндра r=20см. Вычеслить радиус шара.Желательно с рисунком

Ева12а · Answer

Будем считать, что объем детали не поменялся, т.е. материала осталось столько же сколько и было вначале.

Объем цилиндра:

$V_c=\pi R^2 l$ , R - радиус основания, l - высота, для равностороннего цилиндра 2R=l.

$V_c =2 \pi R^3$

Объем шара:

$V_b = \frac{4}{3}\pi r^3$ , r - его радиус.

Из равенства

V_c = V_b имеем:

$\frac{4}{3}r^3 =2 R^3$

$r = R \sqrt[3]{\frac{3}{2}} \simeq 20*1,15 = 23$ см