Длина отрезка равна 12 см. Его концы принадлежат двум перпендикулярным плоскостям. Расстояния от концов отрезка до линии пересечения этих плоскостей равна 6 см и 6√2 см. Найдите углы, образованные отрезком со своими проекциями на данные плоскости.
Довжина відрізка дорівнює 12 см. Його кінці належать двом перпендикулярним площинам. Відстані від кінців відрізка до лінії перетину цих площин дорівнює 6 см і 6√2 см. Знайдіть кути, утворені відрізком зі своїми проекціями на дані площини.
Угол ABC = 30гр
Угол DAB = 45 гр
Объяснение:
Решаем через синусы прямоугольных треугольников.
В треугольнике ACB угол С - прямой.
Синус прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего этому углу катета к гипотенузе.
То есть синус ABC = 6 см / 12 см = 1/2
Смотрим таблицу синусов - 1/2 у угла 30 гр
---
В треугольнике ADB угол D прямой
Синус прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего этому углу катета к гипотенузе.
Синус угла DAB = BD/AB = 6√2 см/12 см = √2/2
Смотрим таблицу синусов - такой синус у угла 45 гр
---