AC=sqrt(58)
Объяснение: В треугольнике АСD АD=10 CD=3*sqrt(2)
По теореме косинусов
AC^2=AD^2+CD^2-2*CD*AD*cos(D)=100+9*2-2*10*3*2/2=100+18-60=58
АС=SQRT(58).
Можно еще так (на это намекает угол в 45 градусов) :
Опустим высоту СЕ на AD. Она равна 3*sqrt(2)*sqrt(2)/2=3 ( в прямоугольном треугольнике катет напротив угла 45 градусов).
Прямоугольный треугольник АСD равнобедренный (острый угол 45 гр.) Значит ЕD=3. Следовательно АЕ=10-3=7.
По теореме Пифагора АС^2=7*7+3*3=49+9=58
Объяснение:
AC^2=AD^2+CD^2-2*CD*AD*cos(D)=100 + 9*2 - 2*10*3*sqrt(2)/sqrt(2)=118-60=58
AC=sqrt(58)
Объяснение: В треугольнике АСD АD=10 CD=3*sqrt(2)
По теореме косинусов
AC^2=AD^2+CD^2-2*CD*AD*cos(D)=100+9*2-2*10*3*2/2=100+18-60=58
АС=SQRT(58).
Можно еще так (на это намекает угол в 45 градусов) :
Опустим высоту СЕ на AD. Она равна 3*sqrt(2)*sqrt(2)/2=3 ( в прямоугольном треугольнике катет напротив угла 45 градусов).
Прямоугольный треугольник АСD равнобедренный (острый угол 45 гр.) Значит ЕD=3. Следовательно АЕ=10-3=7.
По теореме Пифагора АС^2=7*7+3*3=49+9=58
АС=SQRT(58).
AC=sqrt(58)
Объяснение:
AC^2=AD^2+CD^2-2*CD*AD*cos(D)=100 + 9*2 - 2*10*3*sqrt(2)/sqrt(2)=118-60=58
AC=sqrt(58)