Для доказательства равенства прямоугольных треугольников нам нужно два равных элемента.
1) ∠AOC = ∠BOD(они вертикальные)
2) ∠С = ∠B(сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, следовательно, чтобы найти угол C и B, вычитаем из 90° углы AOC и BOD(а эти углы равны), следовательно, разность получится одинаковая, а раз разность одинаковая - то углы равны)
Следовательно, ΔAOC = ΔBOD по двум острым углам.
Из равенства треугольников следует равенство AC и BD.
Объяснение:
Для доказательства равенства прямоугольных треугольников нам нужно два равных элемента.
1) ∠AOC = ∠BOD(они вертикальные)
2) ∠С = ∠B(сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, следовательно, чтобы найти угол C и B, вычитаем из 90° углы AOC и BOD(а эти углы равны), следовательно, разность получится одинаковая, а раз разность одинаковая - то углы равны)
Следовательно, ΔAOC = ΔBOD по двум острым углам.
Из равенства треугольников следует равенство AC и BD.
Задача решена