Радиус круга, вписанного в квадрат, равен 10 см. Найдите радиус круга, описанного вокруг этого квадрата.

ответ: 10√2 см (d)

Объяснение:

Пусть a -- сторона квадрата, b -- диагональ квадрата, R -- радиус описанной окружности и r -- радиус вписанной окружности. Тогда:

Диагональ вписанной окружности -- сторона квадрата.

a = 2r = 20 см

Диагональ квадрата -- это диаметр описанной окружности.

b = a√2 = 20√2 см

R = b/2 = 20√2/2 = 10√2 см