Задача сводится к решению планиметрической задачи на отыскание радиуса круга, вписанного в осевое сечение конуса, т.к. осевое сечение - равнобедренный треугольник, боковые стороны которого — образующие конуса, а основание — его диаметр . Вписанный в этот треугольник круг - это круг, радиус которого равен радиусу шара.
поэтому чтобы найти радиус шара, достаточно найти радиус круга, вписанного в треугольник. он равен частному от деления площади треугольника на полупериметр треугольника. Если в треугольнике опустить высоту на основание, то она равна √(17²-8²) =√(25*9)=15/см/, площадь треугольника равна 15*8=120/см²/, а полупериметр (2*17+2*8)/2=17+8=25, искомый радиус 120/25=24/5=4.8/см/
ответ:
см.
Объяснение:
Сечение конуса - равнобедренный треугольник, боковые стороны которого равны 17 см, а основание равно 8*2=16 см.
Радиус вписанной окружности в треугольник равен радиусу вписанного шара в конус.
Задача сводится к решению планиметрической задачи на отыскание радиуса круга, вписанного в осевое сечение конуса, т.к. осевое сечение - равнобедренный треугольник, боковые стороны которого — образующие конуса, а основание — его диаметр . Вписанный в этот треугольник круг - это круг, радиус которого равен радиусу шара.
поэтому чтобы найти радиус шара, достаточно найти радиус круга, вписанного в треугольник. он равен частному от деления площади треугольника на полупериметр треугольника. Если в треугольнике опустить высоту на основание, то она равна √(17²-8²) =√(25*9)=15/см/, площадь треугольника равна 15*8=120/см²/, а полупериметр (2*17+2*8)/2=17+8=25, искомый радиус 120/25=24/5=4.8/см/