В треугольнике ABC угол ACB равен 90' , CM-медиана, угол A равен 42'. Найдите угол BCM. ответ дайте в градусах.
Подробное решение

Объяснение: Медиана СМ разделяет гипотенузу ВА на два равных

отрезка: ВМ=МА. Исходя из свойств прямоугольного треугольника,

половина гипотенузы равна радиусу описанной окружности вокруг треугольника. Также и медиана проведенная к гипотенузе равна радиусу описанной окружности. Итак: СМ=ВМ=МА=R, где R - радиус

описанной окружности. Если СМ=МА, то треугольник СМА является

равнобедренным треугольником. То есть угол ∠МСА=∠МАС=42° .

Угол ∠ВСМ=∠АСВ - ∠МСА=90° - 42°=48°.

ответ: угол ∠ВСМ=48°.