Коэффициент подобия двух треугольников равен 1/3,сумма площадей этих треугольников равна 30см² Вычисли площадь каждого треугольника. Площадь первого треугольника равна ___ см² Площадь второго треугольника равна ___ см
Соотношения площадей 2-ух подобных треугольников равны k (коэффициент подобия) в квадрате, т.е. k².
В данном случае k=1/3, значит, k²=(1/3)²=1/9.
Дробь 1/9 можно представить как 10 частей (1+9), значит, сумма площадей 2-ух подобных треугольников состоит из 10-ти частей, притом 1 часть приходится на ∆¹, а 9 других – на ∆².
Соотношения площадей 2-ух подобных треугольников равны k (коэффициент подобия) в квадрате, т.е. k².
В данном случае k=1/3, значит, k²=(1/3)²=1/9.
Дробь 1/9 можно представить как 10 частей (1+9), значит, сумма площадей 2-ух подобных треугольников состоит из 10-ти частей, притом 1 часть приходится на ∆¹, а 9 других – на ∆².
Значит, S∆¹=30:10•1=3см² и S∆²=30:10•9=27см²
ответ: 3см²; 27см².