Вписанный шар касается граней куба в их центрах. Расстояние между центрами противоположных граней куба - его высота, она равна ребру. Таким образом диаметр вписанного шара равен ребру куба.
Если ребро куба a, тогда диагональ грани a√2 и диагональ куба √(a^2 +2a^2)=a√3
Вписанный шар касается граней куба в их центрах. Расстояние между центрами противоположных граней куба - его высота, она равна ребру. Таким образом диаметр вписанного шара равен ребру куба.
Если ребро куба a, тогда диагональ грани a√2 и диагональ куба √(a^2 +2a^2)=a√3
14√3=a√3 => a=14
Радиус вписанного шара равен 7.