Дано: b=17, h=15. найти второй катет, гипотенузу - вопрос №105820121715 от Frasmus 27.06.2021 21:52

Question

Геометрия: Дано: b=17, h=15. найти второй катет, гипотенузу и две проекции

Frasmus · Answer

Катет а = 31,875; гипотенуза с = 36,125; проекции катетов на гипотенузу

$c_{b}$ = 8; $c_{a}$ = 28,125

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

По теореме Пифагора

$c_{b}^{2}$ = b² - h² = 17² - 15² = 64

$c_{b}$ = 8

Высота h является средним геометрическим проекций $c_{a}$ и $c_{b}$ катетов на гипотенузу

h² = $c_{b}$ · $c_{a}$ ⇒ $c_{a} = \frac{h^{2} }{c_b}= \frac{225}{8}$ = 28.125

Гипотенуза с равна

c = $c_{a}$ + $c_{b}$ = 8 + 28.125 = 36.125

По теореме Пифагора

a² = с² - b² = 36.125² - 17² = 31.875²

a = 31.875