13, в прямоугольном треугольникаодин из катетов12 - вопрос №105811291312 от vabyn 17.01.2021 13:14

Question

Геометрия: 13, в прямоугольном треугольникаодин из катетов12 см, гипотенуза больше другого катета на 8см. найдите гипотенузуа) 10 смd) 13 смb) 11 сме) 14 смс) 12 см​

vabyn · Answer

пусть х см - второй катет, тогда гипотенуза (х+8) см.

Гипотенузу прямоугольного треугольника можно найти по т.Пифагора:

$x+8 = \sqrt{12^2+x^2} \\ \\ x+8 = \sqrt{144+x^2} \\ \\ (x+8)^2 = 144+x^2\\ \\ x^2 + 16x+64 -144 - x^2 = 0\\ \\ 16x-80=0\\ \\ 16x=80\\ \\ x=5$

Значит, гипотенуза равна 5+8 = 13 см.

ответ: D)

13, в прямоугольном треугольникаодин из катетов12 см, гипотенуза больше другого катета на 8см. найдите гипотенузуа) 10 смd) 13 смb) 11 сме) 14 смс) 12 см​

13, в прямоугольном треугольника
один из катетов
12 см, гипотенуза больше другого катета на 8
см. найдите гипотенузу
а) 10 см
d) 13 см
b) 11 см
е) 14 см
с) 12 см