.(Медианы af и bt треугольника abc пересекаются - вопрос №10538 от HeavenSent 25.02.2023 10:29

Question

Геометрия: .(Медианы af и bt треугольника abc пересекаются в точке o. отрезки bd и oe - высоты треугольника abc и aot соответственно. докажите, что bd=3oe).

HeavenSent · Answer

ΔЕОТ подобен ΔДВТ по трем углам

медианы Δ пересекаясь в т.О делятся в соотношении 2:1

ВО/ОТ=2/1

из подобия Δ

ВД/ОЕ=ВТ/ОТ=(ВО+ОТ)/ОТ=3/1

ВД=3ОЕ