Биссектрисы углов a и b треугольника abc пересекаются в точке m.
найдите
∠
a+
∠
b, если
∠
amb = 117
0
.

Объяснение:

РАССМОТРИМ ΔАВС :

1) ∠САМ=∠МАВ

2)∠СВМ=∠МВА

ТАК КАК М ТОЧКА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ БИССЕКТРИС⇒ΔАМВ

РАССМОТРИМ ΔАМВ:

1)∠АМВ=117°(ПО УСЛОВИЮ)⇒∠МАС+∠МВС=180°-∠АМВ⇒180°-117°=63°⇒∠А+∠В=63°*2( ТАК КАК БИССЕКТРИСЫ)