1. в прямой треугольной призме стороны оснований равны 4, 5 и 7 см, а боковое ребро равно большей высоте основания. найдите объем призмы.

Ответ:

РамзанМагомадов555

27.08.2020 19:37

Объяснение:

Дано:

a = 4 см

b = 5 см

c = 7 см

----------------------------

Найти:

V - ?

1) Найдем площадь основания по формуле Герона:

$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

$p = \frac{a+b+c}{2}$ - полупериметр

$p = \frac{4+5+7}{2} = \frac{16}{2} = 8$

$S = \sqrt{8(8-4)(8-5)(8-7)} = \sqrt{8*4*3*1} = \sqrt{32*3} = \sqrt{96} = \sqrt{14*6} = 4\sqrt{6}$ см²

2) Теперь найдем высоту треугольника также через площадь:

$S = \frac{1}{2} * ah\\4\sqrt{6} = \frac{1}{2} *ah\\h = \frac{2S}{a} = h = \frac{2*4\sqrt{6} }{4} = \frac{8\sqrt{6} }{4} = 2\sqrt{6}$ см

3) Так как высота равна ребру, можем найти объем призмы:

$V = S*h = V = 4\sqrt{6} * 2\sqrt{6} = 4*2*(\sqrt{6})^{2} = 8*6 = 48$ см³

ответ: V = 48 см³

1. в прямой треугольной призме стороны оснований равны 4, 5 и 7 см, а боковое ребро равно большей вы

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

kajaiuw

25.03.2021 16:08

Высота опущенная на основание равнобедренного треугольника, равна 48 см. Найдите площадь треугольника, если отношение его боковой стороны к основанию равно 25:14....

marmeoladikp07wow

08.07.2021 17:30

В параллелограме найти стороны, если диагонали 6корень2 см и 14 см пересекаются под углом 45 °. найти стороны...

ксе16

27.04.2023 01:30

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AC=8,AB=40. Найдите sin B...

алиса768

01.11.2022 13:00

Кокружности с центром в точке о проведены касательная ав и секущая ао.найдите радиус окружности если ав=12 ао=13.ответ =5 мне нужно решение!...

ksenia231106

30.07.2021 09:57

Впрямоугольном треугольнике авс угол с =90градусов угол в =75градусов найдите угол а...

алек36

30.07.2021 09:57

Периметр треугольника 42 см одна сторона больше другой на 2см но меньше 3 на 2 см найти стороны треугольников...

Dashaegor540

05.07.2022 22:36

80 , не скопировать с эссе на тему как герои боролись с хандрой ?...

pazyny

05.07.2022 22:36

Какими могут быть длины сторон прямоугольника,периметр которого равен 26см,а площадь 40см в квадрате...

Андрей15777

05.07.2022 22:36

20 сколько лет понадобилось колумбу, чтобы собрать средства на экспедицию и убедить королевскую чету испании (короля фердинанда и королеву изабеллу) в необходимости...

matvik1992

05.07.2022 22:36

Перевод на каз: алма-ата крупнейший мегаполис казахстана.город расположен в предгорьях заилийского алатау.до 1997 года он был столицей государства.до сих пор остается...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку