8√12 м²
Объяснение:
Рассмотрим треугольник АВМ
∠В=180-(90+60)=30°
Найдем сторону АВ
АМ=МС=4
АМ:АВ=1:2, так как sin 30°=0.5
AB=2AM=2*4=8
BM=√(AB²-AM²)=√(64-16)=√48=√12*4=2√12
S(ABM)=1/2*AM*BM=1/2*4*2√12=4√12 м²
Треугольник ВМС равен треугольнику АМВ (Если две стороны и угол одного треугольника равны двум сторонам и углу другого треугольника, то данные треугольники равны), Значит S(BMC)=S(AMB)=4√12 м²
SABC=SABM+SBMC=4√12+4√12=8√12
8√12 м²
Объяснение:
Рассмотрим треугольник АВМ
∠В=180-(90+60)=30°
Найдем сторону АВ
АМ=МС=4
АМ:АВ=1:2, так как sin 30°=0.5
AB=2AM=2*4=8
BM=√(AB²-AM²)=√(64-16)=√48=√12*4=2√12
S(ABM)=1/2*AM*BM=1/2*4*2√12=4√12 м²
Треугольник ВМС равен треугольнику АМВ (Если две стороны и угол одного треугольника равны двум сторонам и углу другого треугольника, то данные треугольники равны), Значит S(BMC)=S(AMB)=4√12 м²
SABC=SABM+SBMC=4√12+4√12=8√12