1. Здесь представлен перевод на русский язык: "Гипотенуза равна 13 см, а площадь равна 30 см² для прямоугольного треугольника. Найдите периметр этого треугольника."
2. Дано значение гипотенузы (13 см) и площади (30 см²) прямоугольного треугольника. Нам нужно найти периметр треугольника.
3. Периметр - это сумма длин всех сторон треугольника. Найдем первую сторону треугольника, которую мы обозначим как a.
Мы знаем, что S = (a*b)/2, где S - это площадь треугольника, a - длина одной из катетов, b - длина другого катета. В нашем случае a - это гипотенуза (13 см), а площадь (S) равна 30 см².
Подставим в формулу известные значения:
30 = (13*b)/2
Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:
60 = 13b
Разделим обе стороны уравнения на 13, чтобы найти значение b:
b = 60/13 ≈ 4,62 см (округляем до двух десятичных знаков)
Таким образом, мы нашли значение второго катета, которое равно примерно 4,62 см.
4. Теперь, имея длины двух катетов (13 см и 4,62 см), можем найти длину гипотенузы. Воспользуемся теоремой Пифагора: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов двух катетов.
По формуле: c² = a² + b²
Заменим значения:
c² = 13² + 4,62²
c² = 169 + 21,3444
c² = 190,3444
Извлечем квадратный корень из обоих сторон уравнения:
c ≈ √190,3444 ≈ 13,8 см (округляем до одного десятичного знака)
Таким образом, получаем, что длина гипотенузы примерно 13,8 см.
5. Наконец, чтобы найти периметр треугольника, просто сложим длины всех сторон:
Периметр = a + b + c
Периметр = 13 + 4,62 + 13,8
Периметр ≈ 31,42 см (округляем до двух десятичных знаков)
Таким образом, периметр треугольника составляет примерно 31,42 см.
Ответ: Периметр треугольника примерно равен 31,42 см.
1. Здесь представлен перевод на русский язык: "Гипотенуза равна 13 см, а площадь равна 30 см² для прямоугольного треугольника. Найдите периметр этого треугольника."
2. Дано значение гипотенузы (13 см) и площади (30 см²) прямоугольного треугольника. Нам нужно найти периметр треугольника.
3. Периметр - это сумма длин всех сторон треугольника. Найдем первую сторону треугольника, которую мы обозначим как a.
Мы знаем, что S = (a*b)/2, где S - это площадь треугольника, a - длина одной из катетов, b - длина другого катета. В нашем случае a - это гипотенуза (13 см), а площадь (S) равна 30 см².
Подставим в формулу известные значения:
30 = (13*b)/2
Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:
60 = 13b
Разделим обе стороны уравнения на 13, чтобы найти значение b:
b = 60/13 ≈ 4,62 см (округляем до двух десятичных знаков)
Таким образом, мы нашли значение второго катета, которое равно примерно 4,62 см.
4. Теперь, имея длины двух катетов (13 см и 4,62 см), можем найти длину гипотенузы. Воспользуемся теоремой Пифагора: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов двух катетов.
По формуле: c² = a² + b²
Заменим значения:
c² = 13² + 4,62²
c² = 169 + 21,3444
c² = 190,3444
Извлечем квадратный корень из обоих сторон уравнения:
c ≈ √190,3444 ≈ 13,8 см (округляем до одного десятичного знака)
Таким образом, получаем, что длина гипотенузы примерно 13,8 см.
5. Наконец, чтобы найти периметр треугольника, просто сложим длины всех сторон:
Периметр = a + b + c
Периметр = 13 + 4,62 + 13,8
Периметр ≈ 31,42 см (округляем до двух десятичных знаков)
Таким образом, периметр треугольника составляет примерно 31,42 см.
Ответ: Периметр треугольника примерно равен 31,42 см.