Равнобедренная трапеция длинна оснований 8 и 16 сторона 5/3 h где h высота трапеции
найти периметр

34

Объяснение:

посмотрим на рисунок:

1)равнобедренная трапеция ABCD

(AB=CD=5/3 h),

проведем две высоты: ВМ и СN (ВМ=СN=h)

получаем, что ВС=MN=8,

AM=ND=(AD-MN)/2=(16-8)/2=8/2=4.

2)рассмотрим треугольник ABM:

∆ABM: угол М=90°,

АМ=4, ВМ=h, AB=5/3 h

при этом АВ*АВ=ВМ*ВМ+АМ*АМ

(5/3)*h*(5/3)*h=h*h+4*4

h²*25/9=h²+16

h²*25/9-h²=16

h²*(25/9-9/9)=16

h²*16/9=16. |:16

h²/9=1

h²=9

h=√9=3

тогда АВ=(5/3)*h=(5/3)*3=5=CD

периметр

Р=АВ+ВС+СD+DA=

=5+8+5+16=34