Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3: 4 найти высоту проведенную из вершины прямого угла если гипотенуза равна 40 см​

Катеты 3х и 4х. По т. Пифагора (3х)^2+(4х)^2=40^2,

25х^2=1600,

х^2=1600:25

х=8 см. Тогда катеты 24 см и 32 см.

Или катеты можно определить так:

Если катеты 3х, 4х, то гипотенуза по т. Пифагора 5х, что равно 40.

5х=40, х=8, катеты 24 и 32 см.

Высота, проведённая из вершины прямого угла

h =ab/c, h=24×32/40=24×8/10=192/10=19,2 см.