Решение.
Теорема косинусов гласит: квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон треугольника минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Пусть ВС= х, тогда АВ= х+6.
Значит:
АС²= АВ²+ВС²-2АВ×ВС×cos60°;
14²= (х+6)²+х²-2х(х+6)×½;
196= х²+12х+36+х²-х²-6х;
х²+6х-160=0;
По т. Виета решается, получаем:
х1= -16, х2=10.
-16 не подходит, тогда ВС= 10, АВ= 10+6=16.
Периметр равен:
Р= АВ+ВС+АС= 16+10+14= 40 (см)
ОТВЕТ: 40.
Решение.
Теорема косинусов гласит: квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон треугольника минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Пусть ВС= х, тогда АВ= х+6.
Значит:
АС²= АВ²+ВС²-2АВ×ВС×cos60°;
14²= (х+6)²+х²-2х(х+6)×½;
196= х²+12х+36+х²-х²-6х;
х²+6х-160=0;
По т. Виета решается, получаем:
х1= -16, х2=10.
-16 не подходит, тогда ВС= 10, АВ= 10+6=16.
Периметр равен:
Р= АВ+ВС+АС= 16+10+14= 40 (см)
ОТВЕТ: 40.