Sabc = 2√3 см².
Объяснение:
Если АВ = х, то АС = (2√3)х (из данного в условии отношения).
По теореме косинусов в треугольнике АВС:
ВС² = АВ²+АС²-2·АВ·АС·СosA. =>
28 = х²+12х² - 2·х·(2√3)х·Сos30° => 28 = х²+12х²-2·х·(2√3)х·√3/2
28 = 7 х² => х = 2. Тогда АВ = 2 см, АС = 4√3 см.
Площадь треугольника равна Sabc = (1/2)·АВ·АС·Sin30.
Sabc = (1/2)·2·4√3·1/2 = 2√3 см².
Sabc = 2√3 см².
Объяснение:
Если АВ = х, то АС = (2√3)х (из данного в условии отношения).
По теореме косинусов в треугольнике АВС:
ВС² = АВ²+АС²-2·АВ·АС·СosA. =>
28 = х²+12х² - 2·х·(2√3)х·Сos30° => 28 = х²+12х²-2·х·(2√3)х·√3/2
28 = 7 х² => х = 2. Тогда АВ = 2 см, АС = 4√3 см.
Площадь треугольника равна Sabc = (1/2)·АВ·АС·Sin30.
Sabc = (1/2)·2·4√3·1/2 = 2√3 см².