Знайдіть основи трапеції, якщо її середня лінія завдовжки 15 см поділясться діагоналлю на відрізки, різниця яких дорівнюе 3 см.

Дано: АВСЕ - трапеція, МК - середня лінія, МК=15 см. ОК-ОМ=3 см. Знайти ВС і АЕ.

Нехай ОМ=х см, тоді ОК=х+3 см. Маємо рівняння:

х+х+3=15;   2х=12;  х=6.

ОМ=6 см,  ОК=9 см.

ΔАВС,  ОМ - середня лінія;   ВС=2ОМ=12 см.

ΔАСЕ;  ОК - середня лінія;  АЕ=2ОК=18 см.

Відповідь: 12 см;  18 см.