3) Условие перпендикулярности векторов - их скалярное произведение равно нулю.
2*(-1) + m*(-2) + (-3)*1 = 0.
-2 - 2m - 3 = 0.
2m = -5.
m = -5/2.
4) Разделим обе части заданного уравнения на 144.
Получим: (x²/9) - (y²/16) = 1.
Или в канонической форме (x²/3²) - (y²/4²) = 1
Это уравнение гиперболы с центром в начале координат.
Полуоси: а = 3, b = 4.
Расстояние от начала координат до фокуса с = +-√(а² + b²) = +-5.
Эксцентриситет е =c/а = 5/3.
Асимптоты у +-(в/а)х = +-(4/3)х.
3) Условие перпендикулярности векторов - их скалярное произведение равно нулю.
2*(-1) + m*(-2) + (-3)*1 = 0.
-2 - 2m - 3 = 0.
2m = -5.
m = -5/2.
4) Разделим обе части заданного уравнения на 144.
Получим: (x²/9) - (y²/16) = 1.
Или в канонической форме (x²/3²) - (y²/4²) = 1
Это уравнение гиперболы с центром в начале координат.
Полуоси: а = 3, b = 4.
Расстояние от начала координат до фокуса с = +-√(а² + b²) = +-5.
Эксцентриситет е =c/а = 5/3.
Асимптоты у +-(в/а)х = +-(4/3)х.