Дано:

s(aвс)  = 36 cм2,
an : nc = 3 : 1,
вм : мс = 2 : 1,
ак = вк.

найти: а) s(cmn) - ?
б) s(akn) - ?
в) s(bmnk) - ?
​

Площади треугольников с равными высотами относятся как основания.

AN/AC=3/4 => S(ABN)= 3/4 S(ABC)

AK/AB=1/2 => S(AKN)= 1/2 S(ABN) =

1/2 *3/4 S(ABC) =3/8 S(ABC) =13,5 (см^2)

S(NBC)= 1/4 S(ABC)

CM/BC=1/3 => S(CMN)= 1/3 S(NBC) =

1/3 *1/4 S(ABC) =1/12 S(ABC) =3  (см^2)

S(BMNK) =S(ABC) -3/8 S(ABC) -1/12 S(ABC) =13/24 S(ABC) =19,5 (см^2)