Площа перерізу кулі площиною віддаленою від її - вопрос №10425955425 от tamaravlg 21.11.2021 17:55

Question

Геометрия: Площа перерізу кулі площиною віддаленою від її центра на 4 см дорівнює 25 пі см квадратних знайдіть площу поверхні кулі

tamaravlg · Answer

Оскільки перерізом є круг, знайдемо його радіус як $\sqrt{\frac{S}{\pi } }$ (з формули $S=\pi r^2$ . $r=\sqrt{\frac{25\pi }{\pi } } =5$ (см). Відстань від центра кулі до площини перерізу, радіус перерізу та радіус кулі утворюють прямокутний трикутник Його гіпотенузу (радіус кулі) обчислимо за т. Піфагора:

$R=\sqrt{5^2+4^2} =\sqrt{41}$ (см). Знаходимо площу поверхні кулі за формулою $S'=4\pi R^2.$

$S'=4*41*\pi =164\pi$ (см^2).

Відповідь: $164\pi$ см^2.