Высота прямоугольного треугольника,проведенная к гипотенузе,делит ее на отрезки длиной 3 см и 12 см.найдите катеты треугольника.
! ​

3√5 см; 6√5 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС - прямоугольный, ВН - высота, АН=3 см, СН=12 см. Найти АВ и ВС.

ВН=√(АН*СН)=√(3*12)=√36=6 см.

По теореме Пифагора

АВ=√(АН²+ВН²)=√(9+36)=√45=3√5 см

ВС=√(ВН²+СН²)=√(36+144)=√180=6√5 см.