На кону 80 . все сделать у меня есть 2 часа

Задание 1.

CD- медиана.биссектриса и высота по свойству равнобедренных треугольников.

BK- медиана,т.к. проведена к середине противоположной стороны

AE-высота.т.к. является перпендикуляром к противоположной стороне и образует прямой угол

Задание 2.

Дано:

Ak=AP,∠KAD=∠DAP

Доказать: ΔKAD=ΔDAP

Доказательство

Рассмотрим ΔKAD и ΔDAP

AD-общая

AP=AK-по условию

∠KAD=∠DAP-по условию

Значит они равны по 1 признаку

Задача 3.

Дано:

ΔMOK-равнобедеренный

∠1=110°;ME-медиана

Найти:∠MEO=∠MOK

По свойству равнобедренных треугольников углу при основании равны.  

∠k=180°-∠1

∠k=∠MOE=180°-110-70°

По свойству равнобедренных треугольников медиана может является высотой и биссектрисой,значит ME-высота, то есть является высотой. Высота является перпендикуляром к противоположной стороне и образует угол 90°.

ответ: ∠MOE=70°;∠MEO=90°

Задача 4.

Дано:

ΔCOB- равнобедренный

∠С=∠B

Доказать AC=DB

Доказательство

Рассмотрим ΔAOC и ΔDOB

∠ACO=∠DBO-т.к. углы при основании равны значит и эти углы равны

∠AOC=∠DOB-вертикальные

CO=OB- т.к. ΔCOB равнобедренный

Значит они равны по 2 признаку

В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углу. значит AC-DB ч.т.д