Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впрямоугольном треугольнике авс угол с равен 90 градусов, угол а равен 30 градусов, ав =1.найдите высоту сн.

.

Ответ:

sviridovakatya8

10.10.2020 19:25

Даны: ( треугольник) АВС, ∠С = 90°, ∠А = 30°, AB = 36 Sqrt3 см.
Найти: СН.
Т.к ∠С = 90°, то (треугольник)АВС - прямоугольный. АВ - гипотенуза, АС и ВС - катеты, СН - высота.
За свойством прямоугольного треугольника (сторона напротив угла 30 градусов):
ВС = 1/2 AB = 36 Sqrt3/2 = 18 Sqrt3 (см).
За теоремой о высоте, проведённой из вершины прямого угла:
ВН = ВС^2/AB = (18 Sqrt3)^2/36 Sqrt3 = 324 * 3 : 36 Sqrt3 = 9 * 3 : Sqrt3 = 27/Sqrt3 (см).
За теоремой Пифагора:
ВС^2 = BH^2 + CH^2.
Отсюда:
СН^2 = BC^2 - BH^2 = (18 Sqrt3)^2 - (27/Sqrt3)^2 = (324 * 3) - (729/3) = 972 - 243 = 729 (см).
СН = Sqrt729 = 27 см
ответ: СН = 27 см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ксюшка485456

28.10.2020 14:33

Найдите неизвестные на основании данных. Оформите условие задачи и сделайте красивое решение...

olegxkl

24.01.2020 01:58

в треугольнике ABC стороны AB=3см BC=3,3см, угол A=48°30 . Найдите остальные углы и сторону AC. С решением. (50б)...

podzolkova54

23.05.2023 21:39

Впараллелограмме один из углов в четыре раза меньше другого. найдите градусную меру острого угла....

fhuffggergryth5h6

05.04.2022 03:27

Дано: δacb,bc=ca. основание треугольника на 10 дм больше боковой стороны. периметр треугольника acb равен 130 дм. вычисли стороны треугольника....

dinaesenina01010

03.06.2020 19:25

Длина прямоугольника 21м ширина составляет 0,6 от длины(забыл надо делить или умножать, подскажите)...

postnovat

23.10.2020 17:08

Хотя-бы объясните не могу понять как возможна такая трапеция! ? трапеция авсд такова, что прямые ав и сд взаимно перпендикулярны, ав=3, сд=4 вс=8 через точку с провели прямую...

кэм121

23.10.2020 17:08

1)в правильной треугольной пирамиде сторона основания 12 боковое ребро 10. найдите площадь боковой поверхности. 2)основание призмы прямоугольный треугольник с катетом 6...

Evgeniasvavilna

23.10.2020 17:08

Яка з наведених точок належить графіку функції y = (5 + x)/(x – 2)?...

kseniatrof

23.10.2020 17:08

Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины при меньшем основании, делит большее основание на отрезки длиной 11 и 17. найдите длину меньшего основания...

777SwimmeR777

23.10.2020 17:08

Периметр прямоугольника 120 см.одна сторона меньше другой в 4 раза.найти меньшую сторону и площадь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку