Вычислить углы треугольника, если точки м1 и м2 его вершины, а м3 -точка пересечения его медиан .
координаты точек м1(2; -1) м2(-1; 3) м3(2; 7)

буду безумно ! )​

Чтобы вычислить углы треугольника, нам понадобятся координаты вершин треугольника. В данном случае, у нас есть координаты точек м1(-1; 3), м2(2; -1) и м3(2; 7).

Шаг 1: Найдем длины сторон треугольника.
Для этого используем формулу для расчета расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:
Длина стороны = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Для стороны м1м2:
x1 = -1, y1 = 3
x2 = 2, y2 = -1
Длина стороны м1м2 = √((2 - (-1))^2 + (-1 - 3)^2) = √(3^2 + (-4)^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

Для стороны м1м3:
x1 = -1, y1 = 3
x2 = 2, y2 = 7
Длина стороны м1м3 = √((2 - (-1))^2 + (7 - 3)^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

Для стороны м2м3:
x1 = 2, y1 = -1
x2 = 2, y2 = 7
Длина стороны м2м3 = √((2 - 2)^2 + (7 - (-1))^2) = √(0^2 + 8^2) = √(0 + 64) = √64 = 8

Шаг 2: Используя найденные длины сторон, найдем углы треугольника.
Используем закон косинусов:
cos(угол) = (сторона^2 + сторона^2 - сторона^2) / (2 * сторона * сторона)

Для угла м2:
a = сторона м1м2 = 5
b = сторона м1м3 = 5
c = сторона м2м3 = 8

cos(м2) = (5^2 + 5^2 - 8^2) / (2 * 5 * 5) = (25 + 25 - 64) / 50 = -14 / 50 = -0.28

Угол м2 = arccos(-0.28) ≈ 105.3 градусов

Для угла м1:
a = сторона м2м3 = 8
b = сторона м1м3 = 5
c = сторона м1м2 = 5

cos(м1) = (8^2 + 5^2 - 5^2) / (2 * 8 * 5) = (64 + 25 - 25) / 80 = 0.95

Угол м1 = arccos(0.95) ≈ 18.2 градусов

Для угла м3:
a = сторона м1м3 = 5
b = сторона м2м3 = 8
c = сторона м1м2 = 5

cos(м3) = (5^2 + 8^2 - 5^2) / (2 * 5 * 8) = (25 + 64 - 25) / 80 = 0.95

Угол м3 = arccos(0.95) ≈ 18.2 градусов

Итак, углы треугольника равны примерно 105.3 градусов (м2) и около 18.2 градусов (м1 и м3).