2 Так как трапеция равнобедренная, то углы при её основании равны. Что при большем, что при меньшем основании. Тогда получаем 2 пары углов: одна пара равных острых углов (при большем основании), вторая пара равных тупых углов (при меньшем основании).
Пусть α - больший угол, β - меньший (для определенности)
Сумма углов четырехугольника равна 360°
α+α+β+β=360° ⇒ 2(α+β)=360° ⇒ α+β=180° (это же можно было сразу сказать, если учесть, что основания параллельны, а боковая сторона - секущая, а α и β являются односторонними углами, сумма которых, как известно, равна 180°).
1н айдем периметр треугольника из средних линий
6+9+10=25
периметр исходного в 2 раза больше 25*2=50
2 Так как трапеция равнобедренная, то углы при её основании равны. Что при большем, что при меньшем основании. Тогда получаем 2 пары углов: одна пара равных острых углов (при большем основании), вторая пара равных тупых углов (при меньшем основании).
Пусть α - больший угол, β - меньший (для определенности)
Сумма углов четырехугольника равна 360°
α+α+β+β=360° ⇒ 2(α+β)=360° ⇒ α+β=180° (это же можно было сразу сказать, если учесть, что основания параллельны, а боковая сторона - секущая, а α и β являются односторонними углами, сумма которых, как известно, равна 180°).
α=180°-72°=108°
То есть 2 угла по 108°, 2 угла по 72°.
ответ: 72°, 72°, 108°, 108°.