к плоскости квадрата abcd со стороной 14 см через точку пересечения диагоналей o проведена прямая, перпендикулярная плоскости квадрата.
на прямой отложен отрезок ok длиной 6 см.
рассчитай расстояние от точки k к вершинам квадрата (результат округли до одной десятой).

ka= ?

kb= ?

kc= ?

kd= ?

Объяснение:

1. Если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна к каждой прямой в этой плоскости, поэтому все треугольники AOK, BOK, COK и DOK с прямым углом.

2. К тому же они все одинаковы, так как имеют общий катет OK, диагонали квадрата также одинаковы и делятся в точке пересечения пополам OA=OB=OC=OD.

Значит, KA=KB=KC=KD, поэтому необходимо рассчитать только одно расстояние.

3. Проведём расчёты в треугольнике AOK. Если сторона квадрата равна 14 см, то диагональ квадрата равна 14√2 см. AO равно половине диагонали.

4. По теореме Пифагора рассчитаем KA:

KA= (6² + (14√2) делить на 2)² и это все под знаком корня = 36 + 7 (√2)² и все это под знаком корня = 36 +7*2=√50 = 7 см.