Sin острого угла а треугольника авс равен v15 : 4. найдите cosa
v - корень​

Синусом называют отношение противоположного катета к гипотенузе.BC:AB

следовательно BC = √15 ; AB = 4

Косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе. То есть : AC : AB

AC мы не знаем, но найдем по теореме Пифагора. AC^2 = AB^2 - BC^2

AC^2 = 16-15

AC = 1

Теперь найдем косинус.

cosA = 1 : 4

Можно оставить так, написать дробью 1/4 либо же 0,25

0,25.

Объяснение:

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством

Так как угол А острый , то косинус острого угла есть число положительное.

Синус - есть отношение катета, противоположного искомому углу к гипотенузе.

Имеем:

Построим треугольник, стороны которого примут нужные нам значения (смотри в приложении)

Косинус - есть отношение катета, прилежащего искомому углу к гипотенузе.

А именно:

По теореме Пифагора найдем недостающий катет.

c² = a² + b², где с - гипотенуза, а и b - катеты.

AB² = AC² + BC²

4² = AC² + (√15)²

16 = AC² + 15

AC² = 16 - 15

AC² = 1 (ед.)

AC = 1 (Сторона не может принять отрицательных значений)

Тогда:

ответ: 0,25