Втрапеции авсd аd – большее основание, d = 60. биссектрисы углов с и d пересекаются в точке о, оd = а, вс = b, аd = с. найдите площадь трапеции.

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°.

∠BCD + ∠CDA = 180°,  значит сумма их половинок равна 90°,

∠OCD + ∠ODC = 90°, ⇒ ∠COD = 90°, ∠CDO = 30°.

Проведем высоту СН.

ΔCHD: ∠CHD = 90°, ∠CDH = 60°, ⇒ ∠HCD = 30°

ΔCHD = ΔDOC по гипотенузе и острому углу (CD - общая гипотенуза, ∠HCD = ∠CDO = 30°), ⇒

CH = DO = a

Sabcd = (b + c)/2 · a