На сторонах ав и вс треугольника авс взяли точки м и к. отрезки ак и см пересекаются в точке о. оказалось, что ао=со, мо=ко. докажите, что треугольник равнобедренный.

AO=CO, MO=KO (по условию)

∠AOM=∠COK (вертикальные углы)

△AOM=△COK (по двум сторонам и углу между ними) =>

∠OAM=∠OCK

△AOC - равнобедренный => ∠OAC=∠OCA

∠BAC =∠OAM+∠OAC =∠OCK+∠OCA =∠BCA =>

△ABC - равнобедренный