48 см
Объяснение:
Дано: ΔАВС - рівнобедрений, АВ=ВС, АВ:АС=5:6, ВН - висота, ВН=12 см. Знайти Р(АВС).
Нехай АВ=ВС=5х см, АС=6х см.
АН=СН=АС:2=6х:2=3х см.
Розглянемо ΔАВН - прямокутний. За теоремою Піфагора
ВН²=АВ²-АН²; 144=25х²-9х²; 16х²=144; х²=9; х=3.
АВ=ВС=5*3=15 см
АС=6*3=18 см
Р=15+15+18=48 см.
48 см
Объяснение:
Дано: ΔАВС - рівнобедрений, АВ=ВС, АВ:АС=5:6, ВН - висота, ВН=12 см. Знайти Р(АВС).
Нехай АВ=ВС=5х см, АС=6х см.
АН=СН=АС:2=6х:2=3х см.
Розглянемо ΔАВН - прямокутний. За теоремою Піфагора
ВН²=АВ²-АН²; 144=25х²-9х²; 16х²=144; х²=9; х=3.
АВ=ВС=5*3=15 см
АС=6*3=18 см
Р=15+15+18=48 см.