При каких значениях а сумма корней уравнение х(в квадрате) + 2а (х-1)+1=0 равна сумме квадратов этих корней?

Question

Геометрия: При каких значениях а сумма корней уравнение х(в квадрате) + 2а (х-1)+1=0 равна сумме квадратов этих корней? ​

Caflen · Answer

(х1+х2)^2=x1^2+x2^2  x1^2+2x1x2+x2^2=x1^2+x2^2  2x1x2=0  по теореме виета х1х2=2а-1=0  а=0.5...

При каких значениях а сумма корней уравнение х(в квадрате) + 2а (х-1)+1=0 равна сумме квадратов этих корней? ​