Концы отрезка отстоят от плоскости а на расстояниях 12 и 8 см. найдите расстояние от середины отрезка до плоскости а.

10 см.

Объяснение:

Искомое расстояние - средняя линия трапеции с основаниями, рваными 12см и 8см.  Найдем по формуле: (12+8)/2 =10см.

Или так:

Пусть отрезок АВ, концы отрезка проецируются на плоскость в точки А1 и В1 соответственно. АА1 = 8см,

ВВ1 = 12см. Фигура АВВ1А1 лежит в одной плоскости, пересекающей данную по прямой А1В1.

Проведем прямую АА2 параллельно А1В1. Тогда в прямоугольном треугольнике АВА2 катет ВА2 равен

ВА2 = 12 - 8 = 4 см.

Средняя линия ММ2 этого треугольника равна 2см.

Тогда расстояние от середины отрезка АВ до плоскости равно

ММ1 = ММ2 + М2М1 = 2 + 8 =10см.