ВС = 3√6/(√(2-√3)) ≈ 14,1 ед.
Объяснение:
Если это треугольник, то угол С = 180 - 120-45 = 15° и по теореме синусов имеем:
ВС/Sin120 = AB/Sin15 => ВС = АВ·Sin120/Sin15.
Sin120 = Sin(180-60) = Sin60 = √3/2.
Sin²15 = Sin²(30/2) = (1 - Cos30)/2 (формула половинного аргумента).
Sin²15 = (1 - √3/2)/2 = (2-√3)/4 => Sin15 = √(2-√3)/2.
Тогда ВС = 3√2·√3·2/(2·√(2-√3) = 3√6/(√(2-√3)) .
ВС = 3√6/(√(2-√3)) ≈ 14,1 ед.
Объяснение:
Если это треугольник, то угол С = 180 - 120-45 = 15° и по теореме синусов имеем:
ВС/Sin120 = AB/Sin15 => ВС = АВ·Sin120/Sin15.
Sin120 = Sin(180-60) = Sin60 = √3/2.
Sin²15 = Sin²(30/2) = (1 - Cos30)/2 (формула половинного аргумента).
Sin²15 = (1 - √3/2)/2 = (2-√3)/4 => Sin15 = √(2-√3)/2.
Тогда ВС = 3√2·√3·2/(2·√(2-√3) = 3√6/(√(2-√3)) .