Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 3 см і 7 см, а діагональ однієї бічних граней- 5 см. знайдіть об'єм прямокутного паралелепіпеда.
варіанти відповідей:
а(140см³)
б(105см³)
в(63см³)
г(84см³)
поясніть будь ласка детально.

V=84 см ^3

Объяснение:

V=abc

a, b, c - измерения прямоугольного параллелепипеда

по условию известно, что диагональ одной из боковых граней равна 5 см.

боковые грани - прямоугольники, => диагональ равная 5 см находится в грани, где сторона основания прямоугольного параллелепипеда равна 3 см.

получим прямоугольный треугольник, стороны которого 3 см, 4 см и 5 см - Пифагоров( Египетский) треугольник

итак, измерения прямоугольного параллелепипеда:

a= 3 см

b= 7 см

c= 4 см

V=3×4×7=84