39
итоговая контрольная работа
по за курс 8 класса.
вариант 2.
№1. боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см, а его медиана, проведенная к основанию, равна 5 см. найдите площадь и периметр треугольника.
№2. диагонали ромба равны 8 см и 6 см. найдите периметр и площадь ромба.
№3. вычислите площадь трапеции авсd c основаниями аd и вс, если аd=27 см, вс=13 см, сd=10 см, угол d=30 градусов
№4. в окружности проведены две хорды ав и сd, пересекающиеся в точке м так, что мв=10см, ам=12 см, dс=23 см. найдите длины см и dм.
№5. прямоугольный треугольник вписан в окружность радиуса 6,5 см. найдите площадь треугольника ,если один из его катетов равен 5 см.
2. S=1/2*6*8=24 см²
чтобы найти периметр,надо найти сторону. находим по теореме Пифагора:
√(1/2*6)²+(1/2*8)²=5
Р=5*4=20 см
4. При пересечении двух хорд произведение длин отрезков, образованных точкой пересечения, одной хорды, равно произведению длин отрезков другой хорды.
АМ * ВМ = СМ * ДМ.
Пусть длина отрезка СМ = Х см, тогда ДМ = (23 – Х) см.
12 * 10 = Х * (23 – Х).
120 = 23 * Х – Х2.
Х2 – 23 * Х + 120 = 0.
Решим квадратное уравнение.
Х1 = 8 см.
Х2 = 15 см.
Если СМ = 8 см, ДМ = 15 см.
Если СМ = 15 см, ДМ = 8 см.
ответ: Длины отрезков равны 8 и 15 см
5. если в окружность вписан прямоугольный треугольник, то его гипотенуза-это диагональ этой окружности, внашем случае она равна 6,5*2=13. по теореме пифагора найдем неизветсный катет, он равен:
корень из гипотенуза квадрате минус другой катет в квадрате, это равно 13*13-5*5=12
площадь треугольника это половина произведения катетов, то есть 0,5*5*12=30
ответ: 30
Объяснение:
1 фото - 1 номер
2 фото - 3 номер