Найдите угол между диагоналями прямоугльника, если каждая из них делит угол прямоугльника в отношении 4 : 5​

ответ.

Угол прямоугольника равен 90°

Диагональю он делится в отношении 4:5, т.е. на углы 90:(4+5)*4=40°и 90:(4:5)*5=50°

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения со сторонами прямоугольника образуют равнобедренные  треугольники, сумма углов которых 180°

Углы треугольника  с боковой стороной равны 40°,40°,100°Углы треугольника, образованного диагоналями с основанием, равны 50°,50°,80°.

ответ: Диагонали прямоугольника при пересечении образуют углы 100°и 80°