Окружность пересекает стороны ав и ас треугольника авс в точках к и р соответственно и проходит через вершины в и с. найдите длину отрезка кр, если ар=34, а сторона вс в 2 раза меньше стороны ав.​

Пусть BC = x , тогда AB = 2x.

Рассмотрим четырехугольник BCKP: четырехугольник вписан в окружность ⇒ сумма противоположных углов четырехугольника равны 180°.

, но углы APK и CPK смежные, значит отсюда

У треугольников ABC и APK угол А - общий и ∠CBK = ∠APK. Следовательно, ΔABC ~ ΔAPK по двум углам. Из подобия треугольников следует отношения:

ответ: 17.