Дана точка а(1; 2) и прямая а, заданная уравнением
y=-x+1
a) постройте точку á, в которую переходит точка а при симметрии относительно прямой а. укажите координаты точки а́.
б) постройте прямую а́, в которую переходит прямая а при симметрии относительно точки а. запишите уравнение прямой а́.
Рисунок к задаче в приложении.
Когда делаешь построение на рисунке, то и расчетов не надо делать - только построение.
Коэффициент наклона прямой а = -1 - налево под углом 45 градусов или сантиметр НАЛЕВО (минус) и сантиметр вверх.
Дополнительно.
Симметрия точки А относительно прямой а - сначала перпендикуляр у которого наклон k2 = - 1/k
Дано: Точка А(1,2), наклон k2 = 1
b = Ау - k*Аx = 2 - (1)*(1) = 1
Уравнение прямой - Y(АA') = x + 1
Откладываем одинаковые расстояния - точки А до прямой и от неё до искомой точки А'.