Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вершины пирамиды заданы координатами: a(4, 4, -10) ; b(4, 10, 2) ; c(2, 8, 4) ; d(9, 6, 4) найти:
1) угол между векторами db и dc
2) найти площадь паралелограмма, построенного на векторах da и db
3) найти обьем пирамиды авсd
!

Ответ:

nastya4030

10.10.2020 09:56

$A(4,4,-10)\; ,\; B(4,10,2)\; ,\; C(2,8,4)\; ,\; D(9,6,4)\\\\1)\; \; \vec{b}=\overline {DB}=(-5,4,-2)\; \; ,\; \; \vec{c}=\overline {DC}=(-7,2,0)\\\\cos\varphi =\frac{\vec{b}\, \cdot \, \vec{c}}{|\vec{b}|\cdot |\vec{c}|}=\frac{35+8+0}{\sqrt{25+16+4}\cdot \sqrt{49+4+0}}=\frac{43}{\sqrt{45}\cdot \sqrt{53}}=\frac{43}{\sqrt{2385}}=\\\\\varphi =arccos\frac{43}{\sqrt{2385}}\\\\\\2)\; \; \vec{a}=\overline {DA}=(-5,-2,-14)$

$[\vec{a}\times \vec{b}]=\left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\-5&-2&-14\\-5&4&-2\end{array}\right|=60\vec{i}+60\vec{j}-30\vec{k}\\\\\\\Big |[\vec{a}\times \vec{b}]\Big |=\sqrt{60^2+60^2+30^2}=\sqrt{8100}=90\\\\S=90$

$3)\; \; (\vec{a},\vec{b},\vec{c})=\left|\begin{array}{ccc}-5&-2&-14\\-5&4&-2\\-7&2&0\end{array}\right|=-5\cdot 4+2\cdot (-14)-14\cdot 18=-300\\\\\\V=\frac{1}{6}\cdot |-300|=\frac{1}{6}\cdot 300=50$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Retro2122

28.05.2021 16:20

Дано, что ВЕ - биссектриса угла СВА. AD⊥BA и СЕ⊥СВ Вычисли ЕВ, если AD = 9 см, ВА = 12 см, СЕ = 4,5 см...

joker2284

12.07.2021 04:38

Дан отрезок AB= 6 м, и известно отношение отрезков AB : KL=26.Вычисли длину отрезка KL.KL = м( если необходимо,округ ли ответ до сотых) ...

AliceAngelCat123

03.04.2023 14:07

Вкакой части материка расположена ла плата...

Mauntians

01.02.2022 10:11

Середня лінія трапеції дорівнює 11см,а висота-7см.знайдіть площу прапеції...

dashvali

24.12.2020 23:27

Одна сторона прямокутника рівна 12см,а площа-54см в квадраті .знайдіть другу сторону...

Маша20075906079

24.12.2020 23:27

Отрезок, равный 45 см, разделён на три неравных отрезка. расстояние между серединами крайних отрезков равно 28 см. найдите длину среднего отрезка. сделайте чертёж, соответствующие...

poseido2008p04tk8

24.12.2020 23:27

)сложность - легко сколькими можно отложить отрезок rp равными 2 см на прямой n от точки r по 40 !...

красава005

08.02.2022 16:04

Найдите сторону основания и меньшую диагональ правильной шестиугольной призмы, если ее большая диагональ равна 8 корень из 5 см, а все ребра призмы равны....

Арнэлла1

03.03.2023 19:42

Яка з рівностей є правильною? cos (180- α) = sin α cos (180 - α) = cos α sin (180 - α) = cos α sin (180 - α) = sin α...

makhnoliza

14.09.2020 12:14

ОТЗАВИТЕСЬТочка О — центр окружности, СOB=31º (см. рисунок). Найдите величину CAB (в градусах...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку