Дано:
прямоугольник MNKP,
диагонали МК и NР пересекаются в точке О,
угол MON = 64 градусов.
Найти градусную меру угла OMP — ?
Рассмотрим прямоугольник MNKP. По свойству прямоугольника, диагонали точкой пересечения делятся пополам. Значит треугольник NОМ является равнобедренным. Тогда угол МNО = углу ОМN. Зная, что сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусам. Получим:
угол МNО = углу ОМN = (180 - 64) : 2 = 116 : 2 = 58 градусов.
угол ОМN = углу ОМР = 58 градусов.
ответ: 58 градусов.
Дано:
прямоугольник MNKP,
диагонали МК и NР пересекаются в точке О,
угол MON = 64 градусов.
Найти градусную меру угла OMP — ?
Рассмотрим прямоугольник MNKP. По свойству прямоугольника, диагонали точкой пересечения делятся пополам. Значит треугольник NОМ является равнобедренным. Тогда угол МNО = углу ОМN. Зная, что сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусам. Получим:
угол МNО = углу ОМN = (180 - 64) : 2 = 116 : 2 = 58 градусов.
угол ОМN = углу ОМР = 58 градусов.
ответ: 58 градусов.