Вравнобедренной трапеции один из углов равен 120 градусов,диагональ трапеции образует с основанием угол в 30 градусов найти основания трапеции если её боковая сторона равна 6 см

Пусть ABCD - равнобочная трапеция, ВС - меньшее основание, AB=CD

углы при основании равнобочной трапеции равны

угол А=угол D

угол В=угол С

сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180 градусов

значит

угол В+угол С=210 (при основании ВС лежат тупые углы, их сумма будет больше 180 градусов)

2*угол В=210

угол В=угол С=210\2=105 градусов

угол А=угол D=180-105=75 градусов

ответ: острый угол равнобдренной трапеци равен 75 градусов

Объяснение: