50 !
дано: abcd - трапеция, am=mb, cn=nd, ad||mn. докажите, что bc|| плоскости a.

АD║MN по условию,

AD ║BC как основания трапеции, ⇒ BC║MN.

Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна плоскости.

BC║MN,    MN⊂α,   ⇒ BC║α