Войти Регистрация Спроси ai-bota

Діагоналі паралелограма авсd перетинаються в точці о, причому а(-3; -1), в(0; 4), о(2; 1). знайдіть координати вершин с і d.

Ответ:

r8n73x9999

10.10.2020 06:26

Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам . Точка О - делит диагональ АС пополам и диагональ ВД пополам.

Запишем координаты точки О как координаты середины отрезка АС и отрезка ВД.

$x_{O}=\frac{x_{A}+x_{C}}{2}\; \; \to \; \; x_{C}=2x_{O}-x_{A}\\\\y_{O}=\frac{y_{A}+y_{C}}{2}\; \; \to \; \; y_{C}=2y_{O}-y_{A}\\\\\\A(-3,-1)\; ,\; \; B(0,4)\; ,\; \; O(2,1)\\\\\\x_{C}=2\cdot 2-(-3)=7\; \; ,\; \; y_{C}=2\cdot 1-(-1)=4\; \; \; \to \; \; \; C(7,4)\\\\\\x_{O}=\frac{x_{B}+x_{D}}{2}\; \; \to \; \; x_{D}=2x_{O}-x_{B}\\\\y_{O}=\frac{y_{B}+y_{D}}{2}\; \; \to \; \; y_{D}=2y_{O}-y_{B}\\\\\\x_{D}=2x_{O}-x_{B}=2\cdot 2-0=4\\\\y_{D}=2y_{O}-y_{B}=2\cdot 1-4=-2\; \; \to \; \; \; D(4,-2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

MiaRia123

08.02.2020 10:23

Восновании прямой призмы лежит правильный треугольник, площадь которого равна 3 см2. вычислите площадь боковой поверхности призмы, если её объём равен 300см3....

tatanapustovalo

08.02.2020 10:23

Даны два треугольника abc,ab=ac и треугольник fgh,fg=gh.известно fg=ac и угол g= углу a.докажите,что треугольник bac= треугольнику fgh...

Mino6

23.11.2022 19:04

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображен треугольник. Найдите площадь этого треугольника....

kalashnikovale2

26.02.2021 19:03

Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см,а одна из его сторон на 13 см меньше другой.найдите стороны треугольника(надо 2 случая)...

kosyamosya03

21.11.2021 17:33

3. При перетині двох паралельних прямих третьою сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює: А) 90* ; Б) 45* ; В) 360* ; Г) 180* ....

doinak88

08.12.2021 00:52

Термины геометрия 7класс дать определения...

anna333666756756

02.11.2021 18:45

градусная мера угла МРК равна 80,угол МРЕ равна 65. Найдите величину угла КРЕ если луч РЕ лежит в нутри угла МРК. сделайте черчёж...

instajohap091g2

03.01.2020 14:25

В правильной треугольной пирамиде SABC центр описанной сферы делит высоту на части, равные 6 см и 3 см. Найдите сторону основания ABC пирамиды...

чапмит

11.08.2021 14:55

Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника = 36 см одна из сторон больше на 6...

лиза2741

11.08.2021 14:55

Втреугольнике abc угол c равен 90, bc=12, cos a=5/13. найдите ab...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку