Радиус окружности, вписанной в основание правильной четырехугольной пирамиды, равен 3 см, высота пирамиды равна 4 см. найдите площадь боковой и полной поверхности пирамиды

Следовательно, сторона квадрата равна

2r=6√2.

Основание высоты правильной четырехугольной  пирамиды находится в центре квадрата - в центре О вписанной окружности.

Высоту КО найдем из прямоугольного треугольника, образованного  

ребром АК пирамиды - гипотенуза;

половина АО диагонали квадрата - катет;

высота КО -катет.

Диагональ основания D равна а√2 и

АС равна 6√2·√2=12,

ее половина АО - 6

По теореме Пифагора найдем высоту:

Н=√(АК² -АО²)=√(100-36)=8

Объяснение: