Вравнобедренной трапеции диагональ равна 10 см. а высота равна 6 см. найдите площадь трапеции

48 см²

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ, КР=10 см, РН и МС - высоты, РН=МС=6 см. Найти S(КМРТ).

Решение: ΔКРН - прямоугольный, КР=10 см, РН=6 см, значит, КН=8 см ("египетский" треугольник)

ΔМКС и ΔНРТ - прямоугольные, ΔМКС = ΔНРТ (МК=РТ, МС=РН)

значит, КС=ТН

МРНС - прямоугольник, МР=СН

МР+КТ=МР+КС+СН+НТ=СН+2КС=2СН+2КС=2КН=8*2=16 см.

S=1/2 * (МР+КТ) * РН = 1/2 * 16 * 6 = 48 см²